如图，要拧开一个边长a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要（ ）
如图，要拧开一个边长a=12mm的六角形螺帽，扳手张开的开口b至少要（ ）
A. 6mm
B. 6
mm
C. 12mm
D. 12
mm
A. 6mmB. 6
| 3 |
C. 12mm
D. 12
| 3 |
赞 XZFff 幼苗
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解题思路：根据题意，即是求该正六边形的边心距的2倍．构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形，且其半边所对的角是30度，再根据锐角三角函数的知识求解．
设正多边形的中心是O，其一边是AB，∴∠AOB=∠BOC=60°，∴OA=OB=AB=OC=BC，∴四边形ABCO是菱形，∵AB=12mm，∠AOB=60°，∴cos∠BAC=AMAB，∴AM=12×32=63，∵OA=OC，且∠AOB=∠BOC，∴AM=MC=12AC，∴AC=2AM=123mm...
点评：
本题考点： 正多边形和圆．
考点点评： 本题考查了正多边形和圆的知识，构造一个由半径、半边、边心距组成的直角三角形，熟练运用锐角三角函数进行求解．
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