已知函数f（x）=（x2+2x-2）•ex，x∈R，e为自然对数的底数．

解题思路：（Ⅰ）由已知得f'（x）=（x²+4x）•e^x，令f'（x）=0，由此利用导数性质能求出函数f（x）的极值．
（Ⅱ）作出大致图象，问题“方程f（x）=m有两个不同的实数根”转化为函数f（x）的图象与y=m的图象有两个不同的交点，由此能求出实数m的取值范围．

（Ⅰ）∵f（x）=（x²+2x-2）•e^x，x∈R，
∴f'（x）=（2x+2）•e^x+（x²+2x-2）•e^x=（x²+4x）•e^x…（2分）
令f'（x）=0，解得x₁=-4或x₂=0，列表如下…（4分）

x（-∞，-4）-4（-4，0）0（0，+∞）
f'（x）+0-0+
f（x）递增极大递减极小递增由表可得当x=-4时，函数f（x）有极大值f（-4）=6e^-4；
当x=0时，函数f（x）有极小值f（0）=-2；…（8分）
（Ⅱ）由（Ⅰ）及当x→-∞，f（x）→0；x→+∞，f（x）→+∞
大致图象为如图（大致即可）
问题“方程f（x）=m有两个不同的实数根”转化为函数f（x）的图象与y=m的图象有两个不同的交点，…（10分）
故实数m的取值范围为[-2，0]∪{6e^-4}．…（13分）

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的极值．

考点点评： 本题考查函数的单调区间的求法，考查实数的极值的求法，解题时要认真审题，注意导数性质和分类讨论思想的合理运用．