若规定一种新运算为a⊗b=[1/ab]+[1(a−1)(b+A)

解题思路：由2⊗[1/2]=-1，利用题中的新定义确定出A的值，然后再利用新定义表示出所求的式子，把A的值代入后，利用拆项法变形后合并抵消，最后通分后，利用同分母分数的加法法则计算即可得出结果．

由2⊗[1/2]=-1，根据题意得：[1
2×
1/2]+[1
(2−1)(
1/2+A)]=-1，
解得：A=-1，
则2001⊗2002=[1/2001×2002]+[1/2000×2001]=[1/2001]-[1/2002]+[1/2000]-[1/2001]=[1/2000]-[1/2002]=[1/2002000]．
故答案为：[1/2002000]

点评：
本题考点： 有理数的混合运算．

考点点评： 此题考查了有理数的混合运算，是一道新定义的题．此类题是近年来中考的热点题型．理解新定义，确定出A的值是解本题的关键，最后计算时注意利用拆项的方法来简化运算．