（2007•重庆）设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的两根，则a200
（2007•重庆）设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的两根，则a2006+a2007=______．
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解题思路：通过解方程可以求出a2004和a2005的值，进而求出q，根据等比数列的通项公式，a2006+a2007=a2004q2+a2005q2=（a2004+a2005）q2，从而问题得解．
∵a2004和a2005是方程4x2-8x+3=0的两根，
∴
a2004＝
1
2
a2005＝
3
2或
a2004＝
3
2
a2005＝
1
2．
∴q=3或[1/3]，
∵q＞1，
∴q=3；
∴a2006+a2007=a2004q2+a2005q2=（a2004+a2005）×9=18．
故答案为：18．
点评：
本题考点： 等比数列的通项公式．
考点点评： 本题考查了等比数列的通项公式，通过利用a2006+a2007与a2004+a2005的关系，可以有效地简化运算．
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