某项工程，需在规定的时间内完成，若工人减少6人，则工时增加12天；若工人增加4人，则工时减少4天．试求规定的时间和原来的

某项工程，需在规定的时间内完成，若工人减少6人，则工时增加12天；若工人增加4人，则工时减少4天．试求规定的时间和原来的人数．

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解题思路：设规定的时间为t天，原来的人数为x人，根据工人减少6人，工时增加12天；工人增加4人，工时减少4天，列方程组求解．

设规定的时间为t天，原来的人数为x人，
由题意得，

tx＝(x−6)(t+12)
tx＝(x+4)(t−4)，
解得：

x＝16
t＝20．
答：规定的时间为20天，原来的人数为16人．

点评：
本题考点：二元一次方程组的应用．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．

1年前

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设原人数为x，规定时间为y
则有（x-6）×（y+12)=xy
(x+4)*(y-4）=xy
∵x、y均为正整数
∴x=16
y=20

1年前

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设规定的时间为x，人数为y
则总工程为xy
可列出方程组（x-6)(y+12)=xy
(x+4)(y-4)=xy
化简，拆括号可得一元二次方程组
12x-6y-72=0
-4x+4y-16=0
解得X=16 Y=20
答：原人数为16，原时间为20

1年前

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设规这定人数x，规定天数为y
（x-6)((y+12)=xy(1)
(x+4)(y-4)=xy(2)
整理得
2x-y=6(3)
-x+y=4(4)
x=16
y=20

1年前

erone 幼苗

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设原人数为X，规定时间为Y
（x-6）X（y+12）=（x+4）X（y-4)
xy+12x-6y-72=xy+4y-4x-16
16x-10y=56
8x-5y=28 （1）
(x+4）X（y-4)=xy
xy+4y-4x-16=xy
4y-4x=16 （2...

1年前

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设原人数为x，规定时间为y
则有（x-6）×（y+12)=xy
(x+4)*(y-4）=xy
∵x、y均为正整数
∴x=16
y=20
答：原人数为16，原时间为20

1年前

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