椭圆方程为x2+y2/2=1,点P(a,b)满足a2+b2/2小于等于1,过点P的直线与椭圆交于A,B点.Q为AB中点.

椭圆方程为x2+y2/2=1,点P(a,b)满足a2+b2/2小于等于1,过点P的直线与椭圆交于A,B点.Q为AB中点.求Q轨迹方程

lijianxlfp 1年前已收到1个回答举报

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Q(x,y)
xA+xB=2x,yA+yB=2y
k(AB)=k(PQ)
(yA-yB)/(xA-xB)=(y-b)/(x-a)
[(xA)^2+(y)^2)/2]-[(xB)^2+(yB)^2/2]=1-1
2(xA+xB) +(yA+yB)*(yA-yB)/(xA-xB)=0
2*2x+2y*(y-b)/(x-a)=0
(x-0.5a)^2/(0.25a^2+0.125b^2)+(y-0.5b)^2/(0.5a^2+0.25b^2)=1

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