古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金、”将五种不同属性的物质

古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金、”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A出现的概率是 ___ （结果用数值表示）．

kkxx520 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：本题是一个古典概型，把五个元素全排列有A55种方法，题目要求排列中属性相克的两种物质不相邻，所以当左边的位置排定后（例如：金），第二位（除去金本身）只有“土、水”两种属性．第二位排定后，其他三种属性也确定，故有C51C21，

如下排列，金、土、火、木、水
当左边的位置排定后（例如：金），
第二位（除去金本身）只有“土、水”两种属性．
第二位排定后，其他三种属性也确定．
故有C₅¹C₂¹=10，
所以事件A出现的概率是[10

A55=
1/12]，
故答案为：[1/12]．

点评：
本题考点：等可能事件的概率．

考点点评：排列组合问题在几何中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，先排约束条件多的元素，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．

1年前

白衣沐风幼苗

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呵呵，楼上的朋友倒不像在做数学题目。。其实这道题目因为只有5个参与排列，所以枚举一下所有的可能也不会费多少时间，写一下就知道了，一共只有10种可能。而5个全排列是120，所以是1/12。
另外，我觉得把这样题目和五角星，圆，经典放在一起有点牵强。毕竟要是不说是五行，也可以问同样性质的问题，而且可以是6个，7个的排列。...

1年前

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