我国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将这五种不同属性
我国古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木，木克土，土克水，水克火，火克金.”将这五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质均不相邻”，则事件A发生的概率为（ ）
A. [1/6]
B. [1/12]
C. [5/12]
D. [1/24]
A. [1/6]
B. [1/12]
C. [5/12]
D. [1/24]
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解题思路：把五个元素全排列有A55种方法，题目要求排列中属性相克的两种物质不相邻，所以当左边的位置排定后（例如：金），第二位（除去金本身）只有“土、水”两种属性．第二位排定后，其他三种属性也确定，故有C51C21．
五个元素全排列基本事件个数有A55个．
满足事件A“排列中属性相克的两种物质均不相邻”的基本事件可以如下考虑，
当左边的位置排定后（例如：金），
第二位（除去金本身）只有“土、水”两种属性．
第二位排定后，其他三种属性也确定．
故有C51C21=10，
∴事件A出现的概率是[10/120=
1
12]．
故选：B
点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．
考点点评： 本题考查排列组合问题在概率中的应用，在计算时要求做到，兼顾所有的条件，先排约束条件多的元素，做的不重不漏，注意实际问题本身的限制条件．
1年前
4
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