已知函数f(X)等于根号2*sin(2X+π/4),若任意X属于[0,π/2],f(X)小于m,求实数m的取值范围

吖桐 1年前 已收到3个回答 举报

三块钱六油饼 幼苗

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∵x∈[0,π/2] ∴2x∈[0,π] ∴2X+π/4∈[π/4,5π/4] ∴sin(2X+π/4)∈[﹣√2/2,√2/2]
∴f(x)=√2sin(2X+π/4)∈[﹣1,1]
∵f(x)<m
∴m>1

1年前

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橄榄妹妹 幼苗

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f(X)=√2sin(2X+π/4),
∵x∈[0,π/2],
2x+π/4∈[π/4,5π/4]
∴sin(2X+π/4)∈[﹣√2/2,1]
2*sin(2X+π/4)∈[﹣√2,2]
∵f(X)小于m,
∴m>2

1年前

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胯下有凶器 幼苗

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(√2,+∞)

1年前

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