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证明：连接OC ,OD ,OP
因为OC=OD
PC=PD
OP=OP
所以三角形OCP和三角形ODP全等（SSS)
所以角OCP=角ODP
因为PD切圆O于D
所以角ODP=90度
所以角OCP=90度
因为OC是圆O的半径
所以PC是圆O的切线
所以角PCA=角PBC
因为角APC=角APC
所以三角形PAC和三角形PCB相似（AA)
所以AC/BC=PC/PB
所以AC*PB=PC*BC
因为OC=OD
PC=PD
OP=OP
所以三角形OCP和三角形ODP全等（SSS)
所以角OCP=角ODP
因为PD切圆O于D
所以角ODP=90度
所以角OCP=90度
因为OC是圆O的半径
所以PC是圆O的切线
所以角PCA=角PBC
因为角APC=角APC
所以三角形PAC和三角形PCB相似（AA)
所以AC/BC=PC/PB
所以AC*PB=PC*BC
1年前
1
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