如图所示,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S△ABF=S△EFC

如图所示,E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证：S△ABF=S△EFC
对不起，图倒了！
漫天飞邑 1年前 已收到3个回答 举报
赞

yaisheng 幼苗

共回答了25个问题采纳率：88% 举报

证明：分别过C,F做CM⊥AB于M,FN⊥AB于N.则
由 ⊿BEF∽⊿AED,⊿BCN∽⊿BCM,AD=BC 得
BE：AE=BF：AD=BF：BC=FN：CM
又 S⊿BEC=BE*MC/2,S⊿AEF=AE*NF/2 （将BE：AE=FN：CM
代入后）
可得 S⊿BEC=S⊿AEF
又 S⊿ABF=S⊿AEF-S⊿BEF
S⊿EFC=S⊿BEC-S⊿BEF
即得 S⊿ABF= S⊿EFC

1年前

7

Goingneed 幼苗

共回答了46个问题 举报

应该还有个条件
f是bc的中点吧

1年前

1

我爱午后的红茶 幼苗

共回答了3个问题 举报

全等吗

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.024 s. - webmaster@yulucn.com