小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.
小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.
![](https://img.yulucn.com/upload/6/4d/64d63ee9009e57a895d515f35625948a_thumb.jpg)
观察与操作:
(1)他拼成如图②所示的正方形,根据四个小纸片的面积之和等于大正方形的面积,得到:a
2+2ab+b
2=(a+b)
2,验证了完全平方公式;即:多项式a
2+2ab+b
2 分解因式后,其结果表示正方形的长(a+b)与宽(a+b)两个整式的积.
(2)当他拼成如图③所示的矩形,由面积相等又得到:a
2+3ab+2b
2=(a+2b)(a+b),即:多项式 a
2+3ab+2b
2 分解因式后,其结果表示矩形的长(a+2b)与宽(a+b)两个整式的积.
问题解决:
(1)请你依照小刚的方法,利用拼图分解因式:a
2+4ab+3b
2.(画图说明,并写出其结果)
(2)试猜想面积是2a
2+5ab+3b
2的矩形,其长与宽分别是多少?(画图说明,并写出其结果)