已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交
已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数y=log2x的图象交于C、D两点，证明：C、D和原点O在同一直线上．
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解题思路：求出A，B坐标，C，D坐标，求出CD 的直线方程即可判断C、D和原点O在同一直线上．
证明：设过原点直线为y=kx，
A，B两点坐标为（a，log8a），B（b，log8b），其中Ka=log8a，Kb=log8b．
C，D两点的横坐标分别与AB相同，设C（a，log2a），D（b，log2b）
所以 log2a=3log8a=3ka，同理可得log2b=3kb
可见C，D两点都在直线y=3kx上．这条直线过原点，因此C，D，O在同一直线上
点评：
本题考点： 对数函数的图像与性质．
考点点评： 本题考查对数函数的图象，直线的方程，考查计算能力，是基础题．
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗