已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log2x的图象
已知过原点O的一条直线与函数y=log8x的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数的y=log2x的图象交于C、D两点．
（1）证明点C、D和原点O在同一条直线上；
（2）当BC平行于x轴时,求点A的坐标． 提问：过原点O的直线为什么会与y=log8x有两个交点?
（1）证明点C、D和原点O在同一条直线上；
（2）当BC平行于x轴时,求点A的坐标． 提问：过原点O的直线为什么会与y=log8x有两个交点?
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log8x是以8为底的x的对数吧
AC BD纵坐标分别相同 设ABCD坐标分别为（x1.y1）（x2.y2）(x3.y1)(x4.y2)
y1=log8 x1=log2 x3 即y1^x1=8=2^3 y1^x3=2 所以 (y1^x3)^3=y1^x1所以3 x3=x1
y2=log8 x2=log2 x4 同理...(y2^x4)^3=y2^x2所以3 x4=x2
AB在同一条过原点的直线上y1/x1=y2/x2 所以y1/x3=y2/x4所以CD两点在过原点的直线上
这上写着不好看 自己写在纸上看看
AC BD纵坐标分别相同 设ABCD坐标分别为（x1.y1）（x2.y2）(x3.y1)(x4.y2)
y1=log8 x1=log2 x3 即y1^x1=8=2^3 y1^x3=2 所以 (y1^x3)^3=y1^x1所以3 x3=x1
y2=log8 x2=log2 x4 同理...(y2^x4)^3=y2^x2所以3 x4=x2
AB在同一条过原点的直线上y1/x1=y2/x2 所以y1/x3=y2/x4所以CD两点在过原点的直线上
这上写着不好看 自己写在纸上看看
1年前
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1年前2个回答
你能帮帮他们吗