已知过原点O的一条直线与函数Y=log8X的图像交于A,B两点,分别过点A,B作Y轴的平行线与函数Y=log2X

已知过原点O的一条直线与函数Y=log8X的图像交于A,B两点,分别过点A,B作Y轴的平行线与函数Y=log2X
的图像交于C,A两点.求证：点C,D和原点在同一条直线上
当BC平行于X轴时，求点A的坐标
yoyo1956 1年前 已收到1个回答 举报
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crab952 幼苗

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设A=(a,log8x),B=(b,log8b),
O,A,B在同一直线上,(log8a)/a=(log8b)/b.(1)
AC,BD平行于Y轴,C,D在曲线y=log2x上,所以
C=(a,log2a),D=(b,log2b),
由(1),换底得(log2a)/(3a)=(log2b)/(3b),
(log2a)/a=(log2b)/b,
此式正说明O,C,D在同一直线上.

1年前

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