△ABC的内切圆⊙O和各边分别相切于D，E，F，则O是△DEF的（　　）

A. 三条中线的交点
B. 三条高的交点
C. 三条角平分线的交点
D. 三条边的垂直平分线的交点

yunyanziyou 1年前已收到1个回答举报

o54001 幼苗

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解题思路：由题意知点O是△ABC的内心，因此OD=OE=OF，所以点O也是△DEF的外心，而外心是三角形三边中垂线的交点，由此得解．

∵⊙O是△ABC的内切圆，
∴OD=OE=OF，
∴点O是△DEF的外心，
∴O是△DEF三边垂直平分线的交点；
故选D．

点评：
本题考点：三角形的内切圆与内心．

考点点评：此题主要考查了三角形的内心与外心的性质；
三角形的内心：三条角平分线的交点，到三角形三边的距离相等；
三角形的外心：三边中垂线的交点，到三角形三个顶点的距离相等．

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