请找出以下数列中的规律,并给出解题步骤： 3,12,27,48,75,108,147. n

molika爱chen 1年前已收到1个回答举报

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这是个差后等差数列
a1=3
a2-a1=9
a3-a2=15
a4-a3=21
a5-a4=27
.
an-a(n-1)=3+(n-1)*6 (3,9,15,21,27..是等差数列,公差是6）
将上面的式子相加,左边的全部抵消只剩an,
即：an=3+9+15+21+27+33+.+3+(n-1)*6(等差数列前n项和)
=n*[3+3+(n-1)*6]/2
=3n²

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