如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R=0.5m的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切．质量为m的小球以大小为v0=
如图所示，在光滑水平面上竖直固定一半径为R=0.5m的光滑半圆槽轨道，其底端恰与水平面相切．质量为m的小球以大小为v0=5m/s的初速度经半圆槽轨道最低点B滚上半圆槽，小球恰能通过最高点C后落回到水平面上的A点．（不计空气阻力，重力加速度为g）求：（1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小；
（2）AB两点间的距离．
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解题思路：（1）对小球在B点时受力分析，根据牛顿第二定律求B受到的支持力，进而由牛顿第三定律得到B对圆槽的压力；
（2）小球恰能通过最高点C，即重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球在C点的速度，小球离开C点后作平抛运动，根据平抛运动的特点求出AB两点间的距离．
（2）小球恰能通过最高点C，即重力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球在C点的速度，小球离开C点后作平抛运动，根据平抛运动的特点求出AB两点间的距离．
（1）对小球在B点时受力分析，根据牛顿第二定律：
F-mg=m
v02
R
得：F=60m
根据牛顿第三定律有：F′=F=60m；
（2）小球在C点时：mg=m
vc2
R
得：vc=
gR=
5m/s
由C到A做平抛运动：2R=[1/2]gt2
得：t=
4R
g=
2
10s
x=vct=
5×
2
10=1m
答：（1）小球通过B点时对半圆槽的压力大小为60m；
（2）AB两点间的距离为1m．
点评：
本题考点： 向心力．
考点点评： 本题关键是明确小球的运动情况，然后分过程运用平抛运动的分位移公式和向心力公式列式求解．
1年前
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