如图所示，固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物

如图所示，固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道与粗糙水平轨道在B点平滑连接，轨道半径R=0.5m，一质量m=0.2kg的小物块（可视为质点）放在水平轨道上的A点，A与B相距L=10m，物块与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.1．现用一水平恒力F向右推物块，已知F=3N，当物块运动到C点时撤去该力，设C点到A点的距离为x．在圆轨道的最高点D处安装一压力传感器，当物块运动到D点时传感器就会显示相应的读数F_N ，压力传感器所能承受的最大压力为90N，g取10m/s² ，空气阻力不计．
（1）要使物块能够安全通过圆轨道的最高点D，求x的范围；
（2）在满足（1）问的情况下，在坐标系中作出压力传感器的读数F_N 与x的关系图象．

阳光下的小诺 1年前已收到1个回答举报

笨笨丢丢幼苗

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（1）A到B过程，由得动能定理得：
Fx-μmgL=
1
2 mv_B ²
B到D过程，由动能定理得：
-2mgR=
1
2 mv_D ² -
1
2 mv_B ²
物块到达D点时，由牛顿第二定律得：
F_N +mg=m

v 2D
R
由以上三式得：
F_N =
2(Fx-μmgL)
R -5mg
F_N =12x-18
∵0≤F_N ≤90N
解得：1.5m≤x≤9m
（2）根据表达式F_N =12x-18，取特殊点作图．
答：（1）x的范围是1.5m≤x≤9m
（2）见上图．

1年前

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