已知m,n都是正整数,若1≤m≤n≤30,且mn能被21整除,则满足条件的数对（m,n）共有多少

从1到30,能被3整除,不能被7整除的有｛3,6,9,12,15,18,24,27,30｝计9个数字,能被7整除不能被3整除的有｛7,14,28｝计3个数字,还有个数字“21”既能被3整除也能被7整除,另做考虑,在不考虑数字“21”的情况下,（m,n）可分别从上述两组数字中各选一个来形成组合,因为m,n大小已定,所以一种数字组合代表一种选择方式,所以有9×3=27种选择方式；再考虑数字“21”,在（m,n）中有一个数字选择21的情况下,另一个数字有30种选择方式,所以（m,n）共有27+30=57种选择,即满足条件的数对（m,n）共有57对.

21=7*3 所以能被21整除的数就是既能被3整除，又能被7整除的数，1到30中能被3整除的有3,6,9,12,15,18,21,24,27,30共10个，能被7整除的有7,14,21,28共四个，在能被3整除的数中挑一个，再从能被7整除的数中挑一个就组成（m，n），所以总共有10*4=40对。如果m，n还有顺序之分的话（既（3,7）和（7,3）不算是同一对），那么就有40*2=80对。...

可被3整除的是10个，可被7整除的是4个，又m<=n,所以n=7,14,21,28时，m可取值的个数为2,4,7,9共22个，m=7,14,21,28时，n可取值的个数为8，6，4，1共19个，所以一共41组，再加上一对m=1,n=21，减去一组重复计算的m=n=21，共41组。n为21时，就有21种，m为21时，就有九种，这里就有三十种了，那岂不是有很多...