三项立方和公式为什么要-3abc

三项立方和公式为什么要-3abc
公式a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)中为什么要减去3abc?如果不减a^3+b^3+c^3又等于什么
578288 1年前 已收到1个回答 举报
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燃而 幼苗

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牛顿公式联系了等幂求和与对称多项式
有规律的写法是：
a^3+b^3+c^3=(a+b+c)^3-3(a+b+c)(ab+ac+bc)+3abc
s(3)=[-a(1)]^3+3[-a(1)][-a(2)]+3[-a(3)]
a(1)=-(a+b+c),a(2)=ab+ac+bc,a(3)=-abc

1年前 追问

2

578288 举报

解开后的为什么不大一样呢，不过你的意思是a^3+b^3+c^3=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)+3abc？

举报 燃而

那是某些人以为漂亮的写法

578288 举报

吐血，纠结我半天，多谢了
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你能帮帮他们吗

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