已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　）

已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　）
A. [3/4]
B. −
1
3

C. [1/3]
D. 3
小弹 1年前 已收到2个回答 举报
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路小小佳 幼苗

共回答了18个问题采纳率：100% 举报

解题思路：由题设知（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），整理可得a1 ＝−
d
2
，故这个等比数列的公比q＝
a1+2d
a1+d
，由此能求出这个等比数列的公比．

∵公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，
∴（a1+2d）2=（a1+d）（a1+5d），
整理，得a1 ＝−
d
2．
∴这个等比数列的公比q＝
a1+2d
a1+d=
−
d
2+2d
−
d
2+d=3．
故选D．

点评：
本题考点： 等比数列．

考点点评： 本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列通项公式的灵活运用．

1年前

1

wxf2006 花朵

共回答了4434个问题 举报

a2=a3-d
a6=a3+3d
(a3)^2=a2*a6
(a3)^2=(a3-d)*(a3+3d)
(a3)^2=(a3)^2+2a3d-9d^2
2a3d-9d^2=0（公差不为零）
2a3-9d=0
a3=9d/2
q=a3/a2
=a3/(a3-d)
=(9d/2)/(7d/2)
=9/7

1年前

1
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