已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　）

已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　）
A. [3/4]
B. −

C. [1/3]
D. 3

00幸福泡泡00 1年前已收到1个回答举报

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解题思路：由题设知（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），整理可得a1 ＝−

，故这个等比数列的公比q＝

a1+2d

a1+d

，由此能求出这个等比数列的公比．

∵公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，
∴（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），
整理，得a1 ＝−
d
2．
∴这个等比数列的公比q＝
a1+2d
a1+d=
−
d
2+2d
−
d
2+d=3．
故选D．

点评：
本题考点：等比数列．

考点点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列通项公式的灵活运用．

1年前

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