已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　）

已知公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，则这个等比数列的公比等于（　　）
A. [3/4]
B. −

C. [1/3]
D. 3

smile52173 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：由题设知（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），整理可得a1 ＝−

，故这个等比数列的公比q＝

a1+2d

a1+d

，由此能求出这个等比数列的公比．

∵公差不为零的等差数列的第2，3，6项依次是一等比数列的连续三项，
∴（a₁+2d）²=（a₁+d）（a₁+5d），
整理，得a1 ＝−
d
2．
∴这个等比数列的公比q＝
a1+2d
a1+d=
−
d
2+2d
−
d
2+d=3．
故选D．

点评：
本题考点：等比数列．

考点点评：本题考查等比数列的性质和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意等差数列通项公式的灵活运用．

1年前

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那个，不会是根号3i 吧，应该是用a1，d 来求，然后a2=-a1，a3=-3a1，a6=-9a1，代入特殊值，得到例如-1，-3，-9，或2，-6，-18，然后你求吧… 唉，数学不怎么样，你参考下吧。

1年前

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依题意 a2、a3、a6 成等比数列。（设其公比为q，公差为d）
所以 a3 平方 = a2 × a6
即（a1+2d）（a1+2d）= （a1+d）（a1+5d）
得 a1= —d/2
代入 an = a1+(n—1)d
得 a2=d/2 , a3=3d/2 , a6=9d/2
所以 q=3

1年前

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就用基本定理设未知数即可

1年前

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