已知a和b的积ab不等于1,2a^2+1234567890a+3=0,3b^2+1234567890b+2=0

已知a和b的积ab不等于1,2a^2+1234567890a+3=0,3b^2+1234567890b+2=0
则a除以b的值=?
thatcity 1年前 已收到2个回答 举报
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44551260 幼苗

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因为3b^2+1234567890b+2=0,
显然b≠0,
所以两边同除以b^2,得
2/(b^2 )+1234567890/b+3=0,
所以2(1/b)^2+1234567890(1/b)+3=0,(1)
又因为2a^2+1234567890a+3=0,(2)
综合(1),(2)得a=1/b(此时ab=1,不符合题目要求,舍去)或a,1/b是方程2x^2+1234567890x+3=0的两个不相等的实数根,
所以由韦达定理得a*(1/b)=3/2,
即a/b=3/2.

1年前

5

lkmttvs 幼苗

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a/b=a*1/b
注意观察发现,两式的二次项系数与常数项相反,一次项相同,自然想到,将第二个式子除以b^2 为
3+1234567890/b+2/b^2=0
就次数与系数和第一个式子相同了
我们就可以把a,1/b看作2x^2+1234567890x+3=0的两根
由韦达定理知道
a/b=a*1/b=3/2

1年前

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