askfrnothing 幼苗
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∵在△ABC中,∠C=90°AB=10,AC=8,
∴BC=6.
∵EP⊥AB且∠A为公共角,
∴△AEP∽△ABC,
∴[AE/AB=
AP
AC=
EP
BC].
∵AP=x,
∴[AE/10=
x
8=
PE
6],
即AE=[5/4x,PE=
3
4x,
∴EC=8−
5
4x,BP=10−x.
∴y=PE+EC+CB+BP=−
3
2x+24.
当E与C重合时,CP⊥AB,
∴△APC∽△ACB,
∴CA2=AP•AB,
∴82=10AP,
AP=
32
5].
因为P与A不重合,E与C不重合,
所以0<x<
32
5.
即y=−
3
2x+24(0<x<
32
5).
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;根据实际问题列一次函数关系式;勾股定理.
考点点评: 本题实际还是考查相似三角形的判定以及一次函数在几何图形中的应用.
1年前
你能帮帮他们吗