已知函数g（x）=Acos（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|＜[π/2]）的部分图象如图所示

（1）由图可知，A=[3−1/2＝2，则B=3-2=1，

T
2＝
π
3−(−
π
6)＝
π
2]，
∴T=π，则ω＝
2π
π＝2．
由五点作图的第一点得，2×(−
π
6)+φ=0，得φ=[π/3]．
∴g（x）=2cos（2x+[π/3]）+1，
则g（x）=2cos（2x-[π/3]）+1．
f（x）_max=3，T=[2π/2＝π；
（2）由f（x）≥2，得：
2cos（2x-
π
3]）+1≥2，即cos（2x-[π/3]）≥
1
2，
∴−
π
3+2kπ≤2x−
π
3≤
π
3+2kπ，
解得：kπ≤x≤kπ+
π
3，k∈Z．
∴使f（x）≥2的x的取值范围的集合是[kπ，kπ+
π
3]，k∈Z．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题考查y=Asin（ωx+φ）型函数图象的求法，训练了三角不等式的解法，是中档题．