suifeng7 幼苗
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∵在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,
∴CD=ED,
故①正确;
∴∠CDE=90°-∠BAD,∠ADC=90°-∠CAD,
∴∠ADE=∠ADC,
即AD平分∠CDE,
故④正确;
∴AE=AC,
∴AB=AE+BE=AC+BE,
故②正确;
∵∠BDE+∠B=90°,∠B+∠BAC=90°,
∴∠BDE=∠BAC,
故③正确;
∵S△ABD=[1/2]AB•DE,S△ACD=[1/2]AC•CD,
∵CD=ED,
∴S△ABD:S△ACD=AB:AC,
故⑤正确.
故答案为:①②③④⑤.
点评:
本题考点: 角平分线的性质;全等三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了角平分线的性质以及三角形的面积问题.此题难度适中,注意掌握数形结合思想的应用.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗