已知圆C经过P（4,-2）,Q（-1,3）两点,且在y轴上截得的线段长为 4倍根号3,半径小于5

求出PQ中垂线为y=x-1
圆心必在该线上,设为（x0,x0-1）
圆心到y轴距离为x0,半径为根号下2x0^2-6x0+17
由圆在y轴上截得的线段长为4倍根号3
得方程
x0^2+12=2x0^2-6x0+17
解得x0=5或1
由半径小于5
得x0=1
圆为(x-1)^2+y^2=13
设切线为y=kx+5
带入圆方程得
(k^2+1)x^2+(10k-2)x+13=0
判别式=100k^2-40k+4-52(k^2+1)=48k^2-40k-48=0
得k=-2/3或3/2
切线方程为y=-2/3 x+5和y=3/2 x+5

第一题 y=-x+2, 圆C:(x-1)^2+y^2=13
第二题 y=1.5x+5或y=-2/3x+5

第一题 y=-x+2, 圆C:(x-1)^2+y^2=13
第二题 y=1.5x+5或y=-2/3x+5