如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.

如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f.
求证ef与圆o相切,若ae=6,sin∠cfd=3/5,求eb的长.

stanlyberg 1年前已收到1个回答举报

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①∵OD∥AB｛∠ODC＝∠OCD＝∠ABC,同位角相等｝,故OD⊥FE｛已知AB⊥FE｝；
∴FE是⊙O的切线.
②∵OD／FO＝AE／FA＝sin∠CFD＝3／5　{正弦函数定义｝,FA＝AE·5／3＝10；
知R＝OD＝OC,5R＝3（R＋FC）→FC＝⅔R,2R＋⅔R＝10,R＝15¼；
∴EB＝2R－6＝7.5－6＝1.5.

1年前

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