如图,等腰三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径作圆o交BC于点G,交AC于点D.DE⊥BC,垂足为E,交BA延长线于

如图,等腰三角形ABC中,AB=BC,以AB为直径作圆o交BC于点G,交AC于点D.DE⊥BC,垂足为E,交BA延长线于点F.
(1)求证;直线EF是圆o的切线;
(2)若AB=10,AC=8,求CE的长
hklw2005 1年前 已收到2个回答 举报

city1031 花朵

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(1):
∵AB是⊙O的直径,OD是⊙O的半径,AB=BC
∴OD=½AB=½BC 即在△ABC中 OD过腰AB的中点且是底BC的一半
∴OD便是△ABC两腰AB AC上的中线
∴OD∥BC 又DE⊥BC
∴DE⊥OD D为⊙O上一点 OD又是过D点的⊙O的半径
∴DE是⊙O的切线 也即EF是⊙O的切线
(2):
∵OD是△ABC两腰AB AC上的中线
∴AD=DC 又AB=BC
∴BD是等腰三角形△BAC底边AC上的中线和高 BD⊥AC
△BCD和△DCE同为直角三角形 且共∠C
∴△BCD∽△DCE
CE:DC=DC:BC 而BC=AB=10 DC=½AC=4
通过计算可得 CE=1.6

1年前

8

ykang2007 幼苗

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∵AB是⊙O的直径,OD是⊙O的半径,AB=BC
∴OD=½AB=½BC 即在△ABC中 OD过腰AB的中点且是底BC的一半
∴OD便是△ABC两腰AB AC上的中线
∴OD∥BC 又DE⊥BC
∴DE⊥OD D为⊙O上一点 OD又是过D点的⊙O的半径
∴DE是⊙O的切线 也即E...

1年前

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