已知一个长方形的面积为2a2+ab+2ab+b2（a，b都为正整数），求出长方形的长和宽．

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feel_wang 幼苗

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解题思路：首先把2a²+ab+2ab+b²分组分解，再进一步利用提取公因数法分解成两个因式的积，即是长方形的长和宽．

∵2a²+ab+2ab+b²
=a²+ab+a²+2ab+b²
=a（a+b）+（a+b）²
=（a+b）（2a+b），
∴长方形的长为2a+b，宽为a+b．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题考查因式分解的运用，正确分组，利用提取公因式和完全平方公式分解因式是解决问题的关键．

1年前追问

傻大姐举报

对滴，我也觉得这个题目有问题，所以才来提问。结果，我们老师今天讲这个题目打错了，正确题目是：长方形面积(2a2+ab)+(2ab+b2)(a,b为正整数),求长和宽的值。还是THANK YOU啦!

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