如图，已知大正方形的边长为a+b+c，利用图形的面积关系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac
如图，已知大正方形的边长为a+b+c，利用图形的面积关系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．当大正方形的边长为a+b+c+d时，利用图形的面积关系可得：（a+b+c+d）2=a2+b2+c2+d2+2ab+2ac+2ad+2bc+2bd+2cd．一般地，n个数的和的平方等于这n个数的平方和加上它们两两乘积的2倍．
根据以上结论解决下列问题：
（1）若a+b+c=6，a2+b2+c2=14，则ab+bc+ac=______；
（2）从-4，-2，-1，3，5这五个数中任取两个数相乘，再把所有的积相加，若和为m，求m的值．
根据以上结论解决下列问题：
（1）若a+b+c=6，a2+b2+c2=14，则ab+bc+ac=______；
（2）从-4，-2，-1，3，5这五个数中任取两个数相乘，再把所有的积相加，若和为m，求m的值．
赞 过去的未来的 幼苗
共回答了16个问题采纳率：62.5% 举报
解题思路：（1）把式子a+b+c=6两边平方后，再把a2+b2+c2=14代入求ab+bc+ac的值；
（2）利用（1）的计算过程来计算．
（2）利用（1）的计算过程来计算．
（1）式子a+b+c=6两边平方得，
（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=36，
∴ab+bc+ac=[36-（a2+b2+c2）]÷2=（36-14）÷2=11；
（2）∵-4-2-1+3+5=1，
∴两边平方后得，（-4-2-1+3+5）2=42+22+12+32+52+2m=55+2m=1，
∴m=（1-55）÷2=-54÷2=-27．
点评：
本题考点： 完全平方公式的几何背景；完全平方公式．
考点点评： 本题是完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2的拓展延伸：一般地，n个数的和的平方等于这n个数的平方和加上它们两两乘积的2倍．
1年前 追问
2
可能相似的问题
-
1年前2个回答
你能帮帮他们吗