已知一个长方形的面积为2a2+ab+2ab+b2（a，b都为正整数），求出长方形的长和宽．

tangyunfe 1年前 已收到2个回答 举报
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哈比猪 幼苗

共回答了19个问题采纳率：73.7% 举报

解题思路：首先把2a2+ab+2ab+b2分组分解，再进一步利用提取公因数法分解成两个因式的积，即是长方形的长和宽．

∵2a2+ab+2ab+b2
=a2+ab+a2+2ab+b2
=a（a+b）+（a+b）2
=（a+b）（2a+b），
∴长方形的长为2a+b，宽为a+b．

点评：
本题考点： 因式分解的应用．

考点点评： 此题考查因式分解的运用，正确分组，利用提取公因式和完全平方公式分解因式是解决问题的关键．

1年前

7

heiguo625 幼苗

共回答了77个问题 举报

[(2a²+ab)+(2ab+b²)]=2a²+3ab+b²=(2a+b)(a+b)
所以一组可能的长和宽为: 2a+b 和a+b

1年前

2
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