】在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,将三角形ABC绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°）……

】在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,将三角形ABC绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°）……
在△ABC中,AC=BC,角ACB=90°,将三角形ABC绕点C逆时针旋转α角（0°＜α＜90°）,得到△A1B1C,连结BB1,设B1C交AB于D,A1B1分别交AB、AC于E、F.
问
当△BB1D是等腰三角形时,求α.

韦心书 1年前已收到1个回答举报

拂水姬幼苗

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先由等腰直角三角形得出两底角为45度
当△BB1D是等腰三角形时,BD不可能等于B1D,所以BD,BB1为两腰
∴∠BDB1=∠BB1D
∵∠BDB1=∠BCB1(即旋转角α)+∠CBD（45°）（外角性质）
再∵三角形ABC旋转
∴∠CBB1=∠CB1B
∵∠CBB1+∠CB1B+∠BCB1=180°
∴∠CB1B=（180°-∠BCB1（即旋转角α））/2
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α+45°=（180-α）/2
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