Rt三角形ABC中,角ACB=90,AC=4,BC=2在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB

设圆的半径为R,则OD＝OE＝R
1、
∵圆O切BC于E,切AC于D,∠ACB＝90
∴正方形CDOE
∴CE＝CD＝R,OE∥AC
∴BE/BC＝OE/AC
∵BC＝2
∴BE＝2-R
∵AC＝4
∴（2-R）/2＝R/4
∴R＝4/3
2、
∵BC＝2,AC＝4,∠ACB＝90
∴AB＝√（AC²+BC²）＝√（16+4）＝2√5
∴sin∠B＝AC/AB＝4/2√5＝2√5/5
∵CE＝OE＝R＝4/3,OE⊥BC
∴OC＝4√2/3
∵OC/ sin∠B＝BC/ sin∠BOC
∴（4√2/3）/（2√5/5）＝2/ sin∠BOC
∴sin∠BOC＝√10/3