（2006•江苏模拟）如图所示，直角坐标系xOy中，x＞0的区域内存在两个有理直线边界的匀强磁场，方向均垂直纸面向里，且

（2006•江苏模拟）如图所示，直角坐标系xOy中，x＞0的区域内存在两个有理直线边界的匀强磁场，方向均垂直纸面向里，且B₂=2B₁，边界坐标为x₁=L，x₂=2L．一个质量为m，带电量为+q的粒子从坐标原点射入磁场．如果它沿+x轴方向射入，当速度满足什么条件时，它不能从B₂的右边界射出？它从y轴上射出的最大坐标是多少？

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由几何关系知，粒子在B₂磁场中运动的轨道半径r2＝
3
2L．
根据qvB2＝m
v2
r2
解得v＝
3qB2L
2m＝
3qB1L
m．
根据几何关系知，OB的距离OB=3L−
(3L)2−L2＝3L−2
2L．
则粒子从y轴上射出的最大坐标是ym＝3L+(3L−2
2L)=(6−2
2)L．
答：当速度满足V≤
3qB1L
m，不能从B₂的右边界射出．它从y轴上射出的最大坐标是 ym＝(6−2
2)L．

1年前

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