（2010•河东区一模）如果12n是整数，则正整数n的最小值是______．

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jxsdcalf 幼苗

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解题思路：因为
12n
是整数，且
12n
=
4×3n
=2
3n
，则5n是完全平方数，满足条件的最小正整数n为3．

∵
12n=
4×3n=2
3n，且
12n是整数；
∴2
3n是整数，即3n是完全平方数；
∴n的最小正整数值为3．
故答案是：3．

点评：
本题考点： 二次根式的定义．

考点点评： 主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．二次根式的运算法则：乘法法则a•b=ab．除法法则ba=ba．解题关键是分解成一个完全平方数和一个代数式的积的形式．

1年前

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