问一个概率论的问题一复杂系统由n个相互独立作用的部件组成.每个部件的可靠性为0.9且必须至少有80%的部件工作才能使整个

Xi的分布律：P(Xi=1)=0.9,P(Xi=0)=0.1
E(Xi)=0.9,E(Xi^2)=0.9,D(Xi)=0.9-0.81=0.09
Y=X1+X2+…+Xn,E(Y)=0.9n,D(Y)=0.09n
Y看作服从μ=0.9n,σ=0.3√n的正态分布
要使P(Y>=0.8n)>=0.95 ==> 1-F(0.8n)>=0.95 ==> 1-Φ[(0.8n-0.9n)/(0.3√n)]
=1-Φ[-(√n)/3]=Φ[(√n)/3]>=0.95 ==> (√n)/3>=1.645 ==> √n>=4.935
==> n>=24.354225
所以n至少取25,才能使系统的可靠性(即无故障工作的概率)不低于95%.

答案是n=14
首先对应此问题构造母函数
y=(0.9x+0.1)^n
展开后得到y=C(n,0)*0.9^n*x^n+C(n,1)*0.9^(n-1)*x^(n-1)......
其中对于所有x的次数不低于n的80%的项的系数求和就是系统的可靠性。
由于本人数学功底不够，接下来做法有些不够数学化，对不起。
用excel做表算出系统可靠性：
...

对的但是条件概率的这种加法一般没有什么实际意义，题目也不会这么出 补充一下，如果A，B在同一个样本下，这种提法就是错误的了，因为A，B互斥的话，