设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x＝12对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（
设f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x＝
对称，则f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=______．
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解题思路：先由f（x）是定义在R上的奇函数，结合对称性变形为f(
+x)＝f(
−x)⇒f(x)＝f(1−x)，f（-x）=f（1+x）=-f（x）
f（2+x）=-f（1+x）=f（x），再由f（0）=0求解．
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f（2+x）=-f（1+x）=f（x），再由f（0）=0求解．
f（x）是定义在R上的奇函数，且y=f（x）的图象关于直线x＝
1
2对称，
∴f（-x）=-f（x），f(
1
2+x)＝f(
1
2−x)⇒f(x)＝f(1−x)，
∴f（-x）=f（1+x）=-f（x）f（2+x）=-f（1+x）=f（x），
∴f（0）=f（1）=f（3）=f（5）=0，f（0）=f（2）=f（4）=0，
所以f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0
故答案为：0
点评：
本题考点： 奇偶函数图象的对称性．
考点点评： 本题主要考查函数的奇偶性及对称性以及主条件的变形与应用．
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