x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值 ...

x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值 ...
x.y属于R正,求k=(√x+√y)/(√x+y)的最大值
注意(后面的√x+y中的根号是x+y的和的根号
jinyanming 1年前 已收到1个回答 举报

蒹葭采采 幼苗

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k=(√x+√y)/(√x+y)
k√x+y=√x+√y
两边平方得
k²(x+y)=x+2√xy+y
k²(x+y)-(x+y)=2√xy
(k²-1)(x+y)=2√xy≤x+y
所以k²-1≤1
k²≤2
因为k>0
所以k≤√2
k的最大值是√2

1年前

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