已知x.y属于R,用向量法证明x*x+y*y>=2xy

lipeng520 1年前 已收到2个回答 举报

Siguma 幼苗

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(X+Y)^2=X^2+Y^2+2XY=x^2+y^2+2xy*cosΦ>=0
所以x^2+y^2>=2xy*cosΦ
又因为0

1年前

4

lvy0725 幼苗

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你好
设x=(a,b) y=(m,n)
则x²+y²-2xy=a²+b²+m²+n²-2(am+bn)
=(a-m)²+(b-n)²≥0
当且仅当a=m b=n时取等号

1年前

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