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这里就是要凑微分来进行积分
注意x^3的导数是3x^2
所以1/3 d(x^3)=x^2 dx
故
∫x^2(2x^3+1)dx
=1/3 *∫(2x^3+1)d(x^3) 再把d(x^3)凑成d(2x^3+1),再乘以1/2
=1/6 *∫(2x^3+1)d(2x^3+1)
=1/12 *(2x^3+1)^2 +C,C为常数
注意x^3的导数是3x^2
所以1/3 d(x^3)=x^2 dx
故
∫x^2(2x^3+1)dx
=1/3 *∫(2x^3+1)d(x^3) 再把d(x^3)凑成d(2x^3+1),再乘以1/2
=1/6 *∫(2x^3+1)d(2x^3+1)
=1/12 *(2x^3+1)^2 +C,C为常数
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