如图，BD是∠ABC的平分线，DE∥CB，交AB于点E，∠A=45°，∠BDC=60°，求△BDE各内角的度数．

幽幽梨花压海棠 1年前已收到1个回答举报

深邃夜空花朵

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解题思路：利用三角形的外角性质，先求∠ABD，再根据角平分线的定义，可得∠DBC=∠ABD，运用平行线的性质得∠BDE的度数，根据三角形内角和定理可求∠BED的度数．

∵∠A=45°，∠BDC=60°，
∴∠ABD=∠BDC-∠A=15°．
∵BD是∠ABC的角平分线，
∴∠DBC=∠EBD=15°，
∵DE∥BC，
∴∠BDE=∠DBC=15°；
∴∠BED=180°-∠EBD-∠EDB=150°．

点评：
本题考点：三角形内角和定理；平行线的性质．

考点点评：本题综合考查了平行线的性质及三角形内角与外角的关系，三角形内角和定理．

1年前

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