如图1，已知△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm．如果点P由B出发沿BA方向点A匀速运动，同时点Q由A

（1）由题意知：BP=2t，AP=10-2t，AQ=2t，
∵PQ∥BC，
∴△APQ∽△ABC，
∴[AP/AB]=[AQ/AC]，
∴[10−2t/10]=[2t/8]，
解得 t=[20/9]，
即当t为[20/9]s时，PQ∥BC．

（2）假设存在时刻t，使四边形AQPQ′为菱形，则有AQ=PQ=BP=2t．
∵△ABC中，AB=10cm，AC=8cm，BC=6cm，
∴AB²=AC²+BC²=100，
∴∠C=90°．
如图2所示，过P点作PD⊥AC于点D，则有PD∥BC，
∴[AD/AQ]=[AP/AB]，即[10−2t/10]，
解得：PD=6-[6/5]t，AD=8-[8/5]t，
∴QD=AD-AQ=8-[8/5]t-2t=8-[18/5]t．
在Rt△PQD中，由勾股定理得：QD²+PD²=PQ²，
即（8-[18/5]t）²+（6-[6/5]t）²=（2t）²，
化简得：13t²-90t+125=0，
解得：t₁=5，t₂=[25/13]，
∵t=5s时，AQ=10cm＞AC，不符合题意，舍去，
∴t=[25/13]．
故答案是：（1）[20/9]；（2）[25/13]．

点评：
本题考点： 相似形综合题．

考点点评： 本题是非常典型的动点型综合题，全面考查了相似三角形线段比例关系、菱形的性质、勾股定理及其逆定理、一元一次方程的解法，涉及的考点众多，计算量偏大，有一定的难度．本题考查知识点非常全面，是一道测试学生综合能力的好题．