定义运算.abcd.＝ad−bc，如果：f(x)＝.sinx−1cosx1.，并且f（x）＜m对任意实数x恒成立，则实数
定义运算
＝ad−bc，如果：f(x)＝
，并且f（x）＜m对任意实数x恒成立，则实数m的范围是
|
|
m＞
| 2 |
m＞
． | 2 |
赞 maomaoaw710 春芽
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解题思路：由f(x)＝
=sinx+cosx=
sin(x+
)∈[-
，
]，且f（x）＜m对任意实数x恒成立，能得到实数m的范围．
|
| 2 |
| π |
| 4 |
| 2 |
| 2 |
∵
.
ab
cd.＝ad−bc，
f(x)＝
.
sinx−1
cosx1.=sinx+cosx=
2sin(x+
π
4)∈[-
2，
2]，
∵f（x）＜m对任意实数x恒成立，
∴m＞
2．
故答案为：m＞
2．
点评：
本题考点： 二阶行列式的定义；函数恒成立问题．
考点点评： 本题考查二阶行列式的定义和三角函数的知识，解题时要认真审题，注意不等式性质的灵活运用．
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