定义运算x*y=｛x,x≥y ｛y,x＜y 则函数f（x）=sinx*cosx的值域为

定义运算x*y=｛x,x≥y ｛y,x＜y 则函数f（x）=sinx*cosx的值域为
上面y=后面是分段函数 不好打
wuwen28 1年前 已收到2个回答 举报
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第五块冰 幼苗

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函数实际上就是取x,y中较大的那个,在同一个坐标系中分别画sinx和cosx的图像,再取两个图像较上面的那个,可以得出,f(x)∈[-根号2/2,1]

1年前 追问

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wuwen28 举报

答案就是你说的那样，但是我不明白为什么是负的呢 sinx 和cosx第一个交点不是π/4么

举报 第五块冰

可以在5π/4处交，这时两个函数的值都是-根号2/2

wuwen28 举报

sinπ/4=cosπ/4=跟2/2呀

举报 第五块冰

就是说π/4时是交点，但5π/4时的交点的值更小，你把图像画完整一点

wuwen28 举报

就是说两个交点值中去最小的？

举报 第五块冰

（在同一个坐标系中分别画sinx和cosx的图像，再取两个图像较上面的那个） 在这样的图像中取它最低的那点，可以看出肯定是sinx和cosx的交点，取较低的那个就是值域下界

wuwen28 举报

sin5π/4=负的是吗

举报 第五块冰

恩，是的，就是-根号2/2，cosx此时也是这个值

15826355155 幼苗

共回答了21个问题 举报

这道题很简单啊，画个图就行啊。sinx=cosx时取最小，最大1.
∴f(x)∈[√2/2,1]

1年前

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