正方形ABCD中，AC、BD交于O，∠EOF=90°，已知AE=3，CF=4，则EF的长为______．

∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
∴∠1=∠3，
∵AC，BD为正方形的对角线，
∴∠OAE=∠OBF，OA=OB，
在△AOE和△BOF中，


∠1=∠3
OA=OB
∠OAE=∠OBF，
∴△AOE≌△BOF，
∴AE=BF=3，
同理可证：△BOE≌△COF，
即CF=BE=4，
∴EF=
BE2+ BF2=5．
故答案为：5．

点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，考查了对角线互相垂直平分的性质，考查了全等三角形的判定和对应边相等的性质，本题中求证CF=BE，AE=BF是解题的关键．