F(X)=(x+1)(x+3)(2+x)(x+4)+15求值域.

love紫殷 1年前 已收到1个回答 举报

candy9999 幼苗

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如有不懂请追问
f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+15
=(x+1)(x+4)(x+2)(x+3)+15
=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+15=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+39=(x^2+5x+5)^2+14
>=14当且仅当x^+5x+5=0,即x1=(-5+√5)/2或x2=(-5-√5)/2时等号成立
所以值域是[14,正无穷)

1年前 追问

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