已知F是双曲线x2a2−y23a2＝1(a＞0)的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线C上一点，则∠POF的大小不可能是（

已知F是双曲线
x2
a2
−
y2
3a2
＝1(a＞0)的右焦点，O为坐标原点，设P是双曲线C上一点，则∠POF的大小不可能是（　　）
A．20°
B．40°
C．80°
D．160°
水水语puyan 1年前 已收到1个回答 举报
赞

玉壶小妖 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

解题思路：求出双曲线的渐近线与x轴的夹角，画出图象判断P在双曲线左右两支时，∠POF的大小范围，即可判断选项．

因为双曲线
x2
a2−
y2
3a2＝1(a＞0)的渐近线为y=±
3x，
所以双曲线的渐近线与x轴的夹角为60°，如图，如果P在双曲线的左支，则∠POF∈（0°，60°）．
如果P 在双曲线的右支，则∠POF∈（120°，180°]，
所以∠POF不可能为80°．
故选C．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的基本性质，数形结合的思想，考查计算能力．

1年前

5
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 1.374 s. - webmaster@yulucn.com